当前位置:首页 > 逸闻趣事

人类最早的计算器《算表》如何帮助古人完成计算?

发布时间:2017年07月10日     浏览次数:2832次

       57乘以63等于多少?这道算术题放在今天,对于现代人来说没有一点难度,可在2300多年前,我们的祖先该如何解出这道对于现代人来说并不难的算术题呢?答案就是用他们手中的“计算器”。据报道,《清华大学藏战国竹简(柒)》成果发布会于2017年4月23日在清华大学召开,其中的《算表》经学者研究、吉尼斯世界纪录独立核实认证,是目前发现的人类最早的十进制计算器。那么,如此古老的计算器是什么样的?它是如何进行运算的?
  《算表》由21支竹简组成,其中有4支竹简残缺,但残缺对整体内容的推断并无太大影响。负责《算表》整理工作的清华大学出土文献研究与保护中心研究员李均明透露,《算表》形成于公元前305年左右,比此前发现形成于公元前200多年的里耶秦简九九表还要早。

  《算表》是遵循什么原理进行运算呢?《算表》的竹简上端凿有圆孔,孔内有丝带残留,内容呈表格形态,核心部分是九九乘法表。通过丝线交叉,运用交换律将两位数的乘法转换为四个交叉点数字的相加,可快速计算100以内两个任意整数的乘积。

  如果古人想算出15×23的乘积,就可以把15分解成10和5,把23分解成20和3,然后在《算表》上找到10和5,将对应钻孔里的丝线下拉,在右侧找到20和3,将对应钻孔里的丝线向左拉。两横两纵交汇,这样就在《算表》上形成了四个交点,即10×20、10×3和5×20、5×3的四个得数——200、30、100、15,四个交点对应的这四个数字相加,就是15×23的结果345。

  《算表》不仅可以计算百位内的乘法,还可以进行分数乘积的计算。《算表》的扩展部分一端为“半”与“半”的乘积“锱”,也就是“四分之一”;另一端为被乘数及乘数分别扩大至十倍的乘积,也就是最大为“九十”与“九十”的乘积“八千一百”。

  此外,《算表》不仅可以将复杂的乘法转变为简单的加法,还可用于除法运算和开方运算。至于古人是否利用该表进行过此类运算,还有待考证。

                                                                                           据人民网